Тема уроку: Узагальнення та
систематизація знань з теми: "Площі
многокутників" (Геометрія - 8)
Мета уроку: Узагальнити та
систематизувати знання, уміння і навики учнів обчислювати площі многокутників;
розвивати пам'ять і логічне мислення; виховувати інтерес до математики як
прикладної науки.
Обладнання: Таблиці, творчі проекти учнів "Площі фігур", емблеми команд, медаль "Математичний світ вітає переможця", плакати "Еврика! Дайте нам точку опори і ми перевернемо клас", "Ми чемпіони з кулачних боїв. Наш девіз:"Все - є число".
Обладнання: Таблиці, творчі проекти учнів "Площі фігур", емблеми команд, медаль "Математичний світ вітає переможця", плакати "Еврика! Дайте нам точку опори і ми перевернемо клас", "Ми чемпіони з кулачних боїв. Наш девіз:"Все - є число".
Хід уроку
І.
Організаційний момент
1.
Повідомлення теми і мети уроку,
ознайомлення з ходом уроку
2.
Збір творчих проектів "Площі
фігур"
3.
Привітання команд
"Архімедів" і "Піфагорів"
II. Мотивація навчальної діяльності учнів Повідомлення учнів.
І учень. Вимірювання площ - одна з перших прикладних задач, які ставить перед людством життя. Способи обчислення площ були відомі ще у Стародавньому Єгипті. Відомості про це підтверджує зображення на папірусах Рінда (1800 р. до н.е.). Геометричні розрахунки велися і у Стародавньому Вавилоні, про що свідчать глиняні таблички. Багато цікавого про площі ми дізнались на уроках. А недавно ми повернулись з ярмарку одиниць і там почерпнули дещо нове з крамниці "Площа."
II. Мотивація навчальної діяльності учнів Повідомлення учнів.
І учень. Вимірювання площ - одна з перших прикладних задач, які ставить перед людством життя. Способи обчислення площ були відомі ще у Стародавньому Єгипті. Відомості про це підтверджує зображення на папірусах Рінда (1800 р. до н.е.). Геометричні розрахунки велися і у Стародавньому Вавилоні, про що свідчать глиняні таблички. Багато цікавого про площі ми дізнались на уроках. А недавно ми повернулись з ярмарку одиниць і там почерпнули дещо нове з крамниці "Площа."
II
учень. Я
дізналась, що основна одиниця площі — 1 м2 не є основною одиницею
системи СІ, але нею користуються повсякчас. З сумом спостерігаю за подіями в
Криму. Знаю, що після так званого "референдуму" від України
відокремилась автономна республіка Крим площею 27 тис. км. кв. з її унікальною
флорою і фауною, прекрасною рекреаційною зоною. Відійде росіянам Нікітський
ботанічний сад площею до 1000 га разом з усіма йому належними установами.
III учень. А я дізналася, що й донині збереглися неметричні одиниці площі. Десятина
- 10952 м2, Акр - 4047 м2.
Старожителі
розповідають, що в давнину землю міряли десятинами. Видавали дівку заміж і
давали за неї кілька десятин землі. А ще землю міряли такими одиницями
1
ярд2 =0,83613 м2 ; 1 фут2 =929,03 см2; 1 дюйм2 =6,4516 см2.
IV
учень. На ярмарку нам сказали, що в "Математичній хрестоматії длястаршокласників"
(стор. 258) французький математик А. Лебег, запропонував поняття
"площа" замінити поняттям "тарарабумбія". Дивне слово. Але
площа і її одниниці завжди існуватимуть, бо вони носять прикладний характер.
Кожне повідомлення - І бал.
ІІІІ.
Актуалізація опорних знань
1. Фронтальне
опитування - гра "Мікрофон". 0,5
бала
1)
Що таке площа?
2)
Які фігури називаються рівновеликими?
3)
Назви одиниці площі
4) Що таке 1 м2?
5)
Назви елементи многокутника?
6)
Який многокутник називається правильним?
7)
Який мнококутник вважається вписаним в коло?
8)
Який многокутник називається описаним навколо
кола?
9)
Продовжи речення: катет, що лежить проти кута
30° дорівнює ...
10) Дотичні, проведена з однієї точки до
кола ...
11)
Назви формулу суми внутрішніх кутів
правильного многокутника?
12)
Назви формули площі квадрата,
прямокутника, паралелограма, ромба, трикутника, трапеції?
2. Математичний диктант "Пізнай самого
себе".
Запиши формули
1)
Площі квадрата. 2)
Площі прямокутника.
3)Площі
трикутника . 4)
Площі многокутника.
5)
Площі ромба. 6)
Площі трапеції.
7) Sкв= 25 см2,
то його сторона - ?
8) Sпр= 40 см2, b=5 см, то його сторона а -
9) а=16 см, b=20 см, h=10 см.
10) Знайти суму
внутрішніх кутів правиль ного многокутника.
Правильні відповіді даються на
відкидній дошці. 0,5 бала
2 площ. Знайди площу заштрихованої фігури, якщо АВ=10 см, АБ= 10 см
Розглянемо прямокутний трикутник, у який вписано квадрат.
IV.
Розвязування задач і вправ
Усні вправи "Хто
кмітливіший?
1. Вияви зайву фігуру 1
бал
2
бали
3.
Знайди у рівнобічної трапеції за даними рисунка? 2 бали
2.
Самостійна робота в групах
- Бій команд
|
Завдання на картках
Картка 1
1.
Поле у формі
паралелограма поділити між трьома сусідами порівну. Пояснити як це правильно
зробити. 2 бали
2.
Виміряти площу
фігури за допомогою палетки. 1
бал
3.
Знайти площу
трапеції за даними рисунка. З
бали
Картка 2
1.
На луці трикутної форми проведи
межу так, щоб дві ділянки
були рівними 2 бали
2. Виміряй площу фігури за допомогою палетки. 1 бал
були рівними 2 бали
2. Виміряй площу фігури за допомогою палетки. 1 бал
3.
(Завдання аналогічне завданню
попередньої картки) 3 бали
4. Слово вчителя.
В контрольній роботі, в індивідуальних картках допускалися ряд помилок, а тому зараз детально розглянемо задачу №5
тестів підручника (стор. 164). Де відповідно до умови задачі позначались букви,
а також відношення, дехто розвязок задачі підтасовував під відповідь за вибором
підручника. Правильної відповіді у підручнику немає.
5. Слово вчителя. Потрібно математику
викладати не лише як науку абстрактну, а й переходити якомога частіше до
різноманітних її практичних застосувань.
(М. В. Остроградський)
А смотри всех паче разуму в
задаче
(Л. Магницький)
На початку вивчення теми всім було дано
довгострокове завдання - виготовити геометричні фігури, палетку, вміти
обчислювати площі цих фігур, а сильнішим учням була дана задача "Морський
пейзаж"
Задача. Стіна кафе має форму
прямокутника із сторонами 3 м і 6 м. На стіні зображено мозаїчний корабель,
який складається з 5 рівних прямокутних трикутників, у які вписано квадрати.
Квадрати виготовлені із прозорого скла, решта частин корабля сірого кольору.
Скільки метрів квадратних прозорого і скільки метрів сірого скла потрібно для
зображення корабля? Яку площу стіни потрібно пофарбувати в голубий колір?
Скільки фарби потрібно, щоб пофарбувати стіну, якщо на 1 м2 йде 300
г?
Розглянемо прямокутний трикутник, у який вписано квадрат.
Нехай х - сторона квадрата
Тоді АC=2см, СВ=1
см
АК=2-х; КL=х; МВ=1-х; МL=х
АКL МLВ
Складаємо пропорцію
(2-х)/х=х/(1-х);
2-2 х-х+х2=х2, -3 х=-2; х=2/3
Отже, Sкв=(2/3)2 =4/9 (м2)
S5кв=5- 4/9=20/9=22/9(см2) - прозоре скло
Sтр =1/2 • 1 • 2=1
(м2)
S5тр =5 (м2 )
Sсір.скл.=5-22/9=27/9 (м2 ) - сірого скла
Sф=3 • 6 -5=13 (м2 ) 300г • 13=3900 г=3 кг 900 г
Відповідь: 22/9м2;
27/9м2, 13 м2, 3 кг 900 г.
V Підсумок
уроку
1. Перевірка довгострокових завдань.
2. Виставленння оцінок. Визначення команди переможниці і нагородження
найактивнішого гравця в команді.
3. Результати гри висвітлити на "Екрані змагань".
4. Домашнє завдання: Збирати відомості про древньогрецького математика Піфагора, оскільки в наступній чверті 10 уроків ми вивчатимемо теорему Піфагора і її застосування. Задумайтесь над його висловом: "Вранці, прокидаючись, запитай себе:
- Що я маю зробити? Ввечері перед сном:
- Що я зробив?"
(Піфагор)
- Що я маю зробити? Ввечері перед сном:
- Що я зробив?"
(Піфагор)
Тема уроку: «Об'єм многогранників і тіл обертання"(Геометрія-11 клас)
Мета уроку: Закріпити в учнів знання теоретичного матеріалу, показати можливість його застосування в практичній діяльності людини; розвивати вміння аналізувати, порівнювати і робити висновки.
Тип уроку: урок-практикум.
Обладнання: індивідуальні картонки, м'яч, проектор, моделі геометричних фігур
Очікувані результати:
Учні повинні:
- вільно володіти формулами для знаходження об ємів многогранників і тіл обертання;
- застосовувати вивчений матеріал при розв'язуванні практичних задач;
- уміти порівнювати та аналізувати.
Хід уроку
І. Мотивація навчальної діяльності учнів
Учитель Сьогоднішній урок - один із останніх уроків теми "Об'єми тіл . У житті виникає багато практичних задач, які можна розв'язати за допомогою геометричних знаків Саме такі практичні задачі ми будемо розв'язувати сьогодні на уроці.
Клас поділяється на 4 команди, кожну з яких очолює вибраний учнями капітан.
Клас поділяється на 4 команди, кожну з яких очолює вибраний учнями капітан.
II. Математична розминка.
1. Чотири учні біля дошки виконують завдання, написані на карточках.
Картка 1.
1. Записати формули для обчислення об'ємів многогранників.
2. Обчислити об'єм піраміди висотою 12см, в основі якої лежить прямокутник зі сторонами Зсм і 4см.
Картка 2.
1. Записати формули для обчислення об'ємів тіл обертання.
2. Обчислити об'єм конуса з діаметром 12см і висотою 14см.
Картка 3.
1. Ребро одного куба удвічі більше за ребро другого. У скільки разів об'єм першого куба більший за об'єм другого куба
Картка 4.
1. Обчислити об'єм м'яча, зробивши попередньо відповідні виміри.
2. Два учні розв'язують у зошитах задачі практичного змісту.
1. Із деталі, що має форму правильної трикутної призми, треба виготовити цидіндр найбільшого об'єму. Який відсоток матеріалу становлять відходи?
2. Золото має цікаву властивість:Його можна прокатувати в дуже тонкі пластини завтовшки 1/90 000см і отримувати так зване сусальне золото. Скільки золота піде на виготовлення їм сусального золота, якщо його густина с=19,3г/см3. У той час, коли учні працюють над виконанням індивідуальних завдань, учитель проводить опитування інших учнів класу. Якщо команда знає відповідь на поставлене вчителем питання, то капітан сигналізує про це піднятою рукою. Кожен член команди може відповідати лише один раз.
Запитання.
1. Що означапє грецьке слово "Кібос"?
("гральна кісточка ", звідки й пішла назва куба).
2.Треба обчислити об'єм предмета, форма якого не нагадує одне з відомих геометричних тіл. Як це можна зробити?
(Треба опустити предмет у посудину і налити в неї стільки води, щоб вона покрила предмет повністю. Потім вийняти предмет із води і виміряти на скільки знизився рівень води. Об'єм предмета дорівнюватиме добутку виміряної величини на площу перерізу посудини).
3. Є дві циліндричні каструлі - одна вузька і висока, а друга вдвічі ширша, але вдвічі нижча. Яка з каструль матиме більшу місткість?
4. Горнятко циліндричної форми наповнено доверху молоком. Чи можна відлити рівно половину, не користуючись вимірювальними приладами?
(Треба відливати молоко, поки не з'явиться дно горнятка)
5. Чи вміститься у квартирній ванні кубічний метр води?
(1 м3 =1000дм3 =1000л-1000/12=83 відра (не вміщається))
6. Хто вперше припустив, що Земля кругла і хто вперше довів кулястість Землі?
(Піфагор вважав кулю найдосконалішою з усіх геометричних тіл. А оскільки все природі повинно бути досконалим, то Земля повинна мати форму кулі. Аристотель спостерігав тінь Землі під час затемнення Місяця: якою стороною Земля не була б повернута до Місяця під час затемнення, її тінь на Місяці була кругла).
7. Об'єм яких тіл пов'язує формула V1=2/3V2 і хто перший це довів? (Об'єм кулі і об'єм описаного навколо неї циліндра. Вперше довів Архімед)
8. У басейні з горизонтальним дном і площею 1га міститься 1млн л води. Чи можливо в цьому басейні проводити змагання з плавання?
(1000 000л=1 000 м3
S=1га=10 000 м2
Н=V/S=1 000/10 000=0.1м=10см)
9. Що ви вибрали б з'їсти: кавун радіусом 10 см утрьох або з'їсти кавун радіусом 20 см увісьмох?
(V1=4п/3-1 000=4 000п/3
V1/3=4 000п/9 - кожному дістанеться з трьох
V2 =4п/3*8 000=32 000п/3
V2 /8=32 000п/(3*8)=4 000п/3-кожному дістанеться з восьми
V1/3< V2 /8, тому краще з'їсти кавун увісьмох)
10. Рідину, що знаходиться в циліндричній склянці, яка має діамутр основи d=6см та висоту h=9см, переливають у посудину конічної форми, діаметр основи якої d=9см та висота h=11см. Чи вміститься рідина в цій посудині?
(Vц=п32 -9=81 П
Vк=п*4,5*11/3=74п
Vц > Vк, то рідина не вміститься в конічній посудині.)
ІІІ. Цікава теоретична інформація
Учитель: Вивчаючи тему "Об'єми тіл", ми ознайомилися з 12 формулами, з допомогою яких можна обчислитоб'єми тіл. Але існує цікава універсальна формула, з допомогою якої можна обчистити об'єм будь-якої з вивчених фігур. Ця формула відома в математиці як формула Сімпсона (англійський математик XVIII ст.) і має вид V=Н/6(S1+4S2+Sз), де Н - висота тіла, S1 - площа нижньої основи, S2 - площа середнього перерізу, Sз - площа верхньої основи.
Vпризми=Н/6(S1+4S1+S1)=Н/6-6S=НS, (І група)
Vконуса=Н/6-(S1+4S1/4+0)=НS/3, (II група)
Vкулі=Н/6(0+4S2+0)=2/3SН=2/ЗпR22К=4/ЗпR3, (III група)
Vциліндра=Н/6(S1+4S1+S1)=Н/6S=пR2Н.
IV. Розв'язування практичних задач
Учитель: Часто в процесі навчання виникає запитання: навіщо ми це вивчаємо? Напевно, для того, щоб використати здобуті знання в різних життєвих ситуаціях, щоб полегшити розвязання практичних задач. Змоделюємо такі ситуації:
Задача. Уявімо себе конструкторами або інженерами і поміркуємо над тим, як прямокутний лист жерсті розмірами 5,2 х 6м зігнути в трубку так, щоб вона мала найбільший об'єм.
1) Труба довжиною 6м має об'єм V1=12м3.
2) Труба довжиною 5,2м має об'єм V2=14м3.
Отже, більший об 'єм буде мати коротша труба.
V. Перевірка виконання творчих домашніх завдань
Капітани команд заздалегідь отримали по 4 задачі на знаходження об'ємів вписаних куль, які потрібно було розв'язувати вдома. Жеребкуванням вони вибирають одну із чотирьох задач, розв'язання якої пропонуватимуть іншим учням класу.
1. У правильну чотирикутну піраміду вписано кулю. Тангенс кута між висотою піраміди і радіусом кулі, проведеним у точку дотику, дорівнює 3/4. Об'єм піраміди 48 см3. Знайти об'єм кулі.
2. У кулю вписано правильну трикутну призму, висота якої дорівнює 2 см, а сторона основи становить З см. Знайти об'єм кулі.
3. У кулю вписано правильну чотирикутну піраміду, бічні ребра якої 2 см, а кут між протилежними бічними ребрами дорівнює 60°. Знайти об'єм кулі.
4. У кулю вписано правильну чотирикутну піраміду з висотою h. Кут при вершині діагонального перерізу піраміди дорівнює α, Знайти об'єм кулі.
VI. Підсумок уроку.
VII. Домашнє завдання.
1. Перевірити формули об'єму для зрізаного конуса.
2. N 25,26.
Тема уроку: "Похідна і її застосування" (Алгебра - 11 клас)
Мета уроку: Узагальнити і систематизувати знання по темі; закріпити уміння і навички розв'язуванням вправ і задач; вчити учнів раціонально використовувати час, ровзвивати міжпредметні звязки.
Обладнання: Усний журнал "Похідна" (заздалегідь виготовлений учнями), індивідуальні картки, учнівські пам'ятки "Вчитись вчитись".
Хід урок:
I. Перевірка знань учнів.
Детальної перевірки дамашнього завдання не роблю, бо у кінці уроку збиратимуться зошити. Учні звіряють відповіді.
II. Систематизація знань по темі.
1. Хто і коли ввів поняття похідної?
2. Як означив похідну Лейбніц?
3. Як трактував похідну Ньютон?
4. Де застосовується похідна?
5. Яка функція називається неперервною?
6. Дайте означенння функції, неперервної на інтервалі
7. На якій властивості неперервності грунтується суть методу інтервалів?
8. Записати на дошці алгоритм методу інтервалів.
(На відкидній дошці таблиця "Алгоритм методу інтервалів"). Учень звіряє правильність свого запису із таблицею.
9. Сформулюйте геометричний зміст похідної.
10. Вивести рівняння дотичної до графіка функції в даній точці, (права дошка)
11. Якою формулою користуються для наближених обчислень.
12. Сформулюйте фізичний зміст похідної.
13. Дайте означення швидкості, прискорення кутової швидкості через похідну.
III. Систематизація умінь і навичок.
(На відкидній дошці таблиця "Алгоритм методу інтервалів"). Учень звіряє правильність свого запису із таблицею.
Алгороитм методу інтервалів
|
|
1.
|
ОВ фунцкції, яку задає нерівність
|
2.
|
Нулі функції.
|
3.
|
Проміжки неперервності
|
4.
|
Знаки фунцкції на кожному проміжку.
|
9. Сформулюйте геометричний зміст похідної.
10. Вивести рівняння дотичної до графіка функції в даній точці, (права дошка)
11. Якою формулою користуються для наближених обчислень.
12. Сформулюйте фізичний зміст похідної.
13. Дайте означення швидкості, прискорення кутової швидкості через похідну.
III. Систематизація умінь і навичок.
Дано 4 завдання на картках. Учень витягує завдання на картці і розв'язує його на дошці.
IV. Закріплення навичок (Самостійна робота)
ІІІ. Групі учні досить розв'язувати перші два завдання.
V. Закріплення знань.
1. Усний журнал "Похідна".
2. Відгадай слово. На дошці впиши в порожні клітки потрібні букви, щоб дати відповідь на поставлені запитання.
1) Назви ім'я засновника матаналізу.
Тема уроку: Звичайні дроби (5 клас)
Мета уроку: Узагальнити, систематизувати і закріпити знання, уміння і навички з теми; показати прикладний характер математики; розвивати логічне мислення, гнучкість розуму та швидку реакцію; виховувати колективізм, національну свідомість та інтернаціоналізм, правильну оцінку та самооцінку.
Тип уроку: Узагальнення і систематизація знань у формі "Змагання ерудитів"
Наочність: Таблиці, індивідуальні картки, емблеми команд, медалі, мантія і циліндр магістра.
Хід уроку:
На дошці надпис: Тобі, математико,
Наші вітання
Це ж ти нас зібрала
Усіх на змагання
Учитель:
Сьогоднішній урок — узагальнення і систематизація знань з теми "Звичайні дроби", який пройде в ігровій формі. Наш урок підсумує результати контрольної роботи і усні відповіді та стане результатом - оцінкою за тему "Звичайні дроби". Гра пройде у 5 етапів, 1 і 2 - об'єднаємо в один. Перш, ніж оголошувати назви команд і їх склад, перевіримо вашу готовність до гри і протестуємо вас на право грати.
І етап. Актуалізація опорних знань і мотивація уроку
Гра "Мікрофон" - фронтальне опитування . За кожну правильну відповідь учасник гри отримує бонус.
Вислів Суворова
" Швидкість потрібна,
А поквапність шкідлива".
Гра "Мікрофон'"
1. Які дроби розглядаємо?
2. Що стоїть над рискою? під нею?
3. Що означає знаменник? що чисельник?
4. Дріб, чисельник якого менший знаменника, називається...
5. Дріб, чисельник якого більший або рівний знаменнику, називається...
6. Який дріб можна перетворити у мішане число?
7. Як це зробити?
8. А як мішане число перетворити у неправильний дріб?
9. На координатному промені більший дріб, який стоїть... . 10.3 двох дробів з однаковими знаменниками, більший.... 11.3 двох дробів з однаковими чисельниками, більший....
12. Як додати дроби з однаковими знаменниками?
13. Як їх відняти?
14. Що означає риска дробу?
Тест "Який я
дріб". (Математичний диктант)
(домашнє
завдання команд)
|
Кожна правильна відповідь - 1 бал. Відповіді даються на відкидній дошці. Учасники обох команд обмінюються роботами і об'єктивно оцінюють роботу свого противника. (Збираю диктанти і бонуси і результат записую на екрані змагання).
II етап. Закріплення знань, умінь і навичок
Вислів Цицерона: " На помилках вчаться".
Учитель: Діти, розглядаю зашобки ваші емблеми, на них бачу древніх математиків, філософів.
Як називаються ваші команди?
Ваші девізи?
Команди:
- Ми - Піфагори. Ми — чемпіони з кулачних боїв.
Наш девіз: Все є число.
- Ми - Архімеди. Наш девіз: Євріка.' Дайте нам точку опори і ми перевернемо клас.
Учитель:
- Молодці! Попрацюємо групами.
В контрольній роботі, на індивідуальних картках вами допускались помилки. Зараз розв'яжемо подібні завдання і виправимо у них помилки, щоб запобігти їх появі в дальнішому.
Логічні ігри "Вияви помилку"
На дошці завдання
1) 1/5 3/5 2/5 4/5 1 (2б)
2) 68/11+174/11 = 231/11 (2б)
3) (х+42/7) - 36/7 = 51/7 (3б)
х= 51/7+З6/7=9
х= 9- 42/7 = 55/7; х=5/7
4) Доміно. На одній з половинок кісточки доміно неправильно нанесена кількість крапок. Вияви закономірність і виправ помилку
(3б)
5) Запиши у порядку спадання
4 восьмина 1/8 1/2; 1/3; 1/4; 1/8;1/10
З четвертина 1/4 (36)
1 половина 1/2
5 десятина 1/10
2 третина 1/3
Результатом першого і другого етапів змагань заносяться на дошку -"Екран змагань".
III етап. Естафета "Бій команд" — розшифруй слово.
Завдання на картках. На розв'язування і обдумування командам дається 5 хв. Гравці по черзі в естафетному порядку йдуть до дошки і розв'язують завдання. На партах є алфавіти з відповідними до кожної літери цифрами. Розшифруй слово. Виграє спритніша команда.
1 .Знайди 3/4 від 20. 15 (К)
2. Обчисли 1/2 від 38. 19 (О)
3. Обчисли 111/18+7/18 2 (Б)
4. Знайди число, 4/5 якого дорівнює 8 10 (З)
5. Розвяжи рівняння 91/2 - х = 81 /2 1(А)
6. Обчисли 188/21 + 213/21 21 (Р)
Учитель: Чому це слово тут зашифроване?
"Кобзар" - настільна книга українця. Слід памятати мудре вчення Шевченка "І чужого научайтесь, й свого не цурайтесь" Результати естафети заносяться на "Екран гри".
IV етап. Ринг капітанів " А смотри всех паче разу му в задаче".
Готується вся команда 5хв.
(План-умова задачі на відкидній дошці)
Зарплата -1200 грн
Харчування - 2/6
Зарплата -1200 грн
Харчування - 2/6
Компослуги
-1/6
Одяг - 2/6Чи вистачить на театр чи музей?
Розв'яжи двома способами.
Результат занести на "Екран змагань"
V етап. Підсумок уроку1. Що ми на уроці зробили?
2. Підсумок гри. З "Екрану змагань" видно команду-переможницю. Кращому гравцю - мантія і циліндр бакалавра. До магістра ще треба рости.
3. Домашнє завдання: Повторити п.4, розвязати В-2 інд. завдань, (с.12)
"Людина - дріб: знаменник якого - це те, що про неї думають інші, а чисельник - те, що вона думає про себе сама" (Л. Толстой)
- Як ви розумієте цей вислів? Задумайтесь над ним дома. Бажаю, щоб ваш дріб дорівнював 1.
V етап. Підсумок уроку1. Що ми на уроці зробили?
2. Підсумок гри. З "Екрану змагань" видно команду-переможницю. Кращому гравцю - мантія і циліндр бакалавра. До магістра ще треба рости.
3. Домашнє завдання: Повторити п.4, розвязати В-2 інд. завдань, (с.12)
"Людина - дріб: знаменник якого - це те, що про неї думають інші, а чисельник - те, що вона думає про себе сама" (Л. Толстой)
- Як ви розумієте цей вислів? Задумайтесь над ним дома. Бажаю, щоб ваш дріб дорівнював 1.
Тема уроку: "Геометричний матеріал". (6 клас)
Мета уроку: Корекція, узагальнення і систематизація знань з теми; виховання правильної оцінки і адекватної самооцінки; розвиток креслярських навичок.
Обладнання: Креслярські інструменти, модель паралелепіпеда, індивідуальні картки, таблиці, бонуси, циліндр магістра, вислови видатних людей.
Хід уроку:
I.
Перевірка знань
учнів . Розминка команд
Гра
"Мікрофон'' (Кожна правильна відповідь — 1 бал).
1.
Як можуть розміщуватись прямі?
2.
Як їх позначають?
3.
Дай означення перпендикулярних
прямих
4.
Покажи їх на моделі паралелепіпеда
5.
Продовж речення: через пряму і
точку поза нею можна провести....
6.
Означення паралельних прямих.
7.
Як вони позначаються.
8.
Означ координатну площину.
9.
Як називається вертикальна вісь?
10. Як називається
горизонтальна вісь?
11 .Де будуть лежати точки, якщо абсциси дорівнюють нулю? 12. Де будуть лежати точки, якщо їх ординати дорівнюють нулю?
II.
Мотивація навчання.
(Тема,
мета на дошці). Матеріал, який ми вивчали досить важливий, навколишній світ
складається з ліній перпендикулярних і паралельних та мимобіжних, бо кожен
предмет має своє місце (координати), бо за координатами можна все відшукати, бо
графік - наглядна ілюстрація будь- якого процесу: згадаймо кардіограму серця чи
температурну криву. А тому тема нашого уроку саме така: Геометричний матеріал:
перпендикулярні прямі і паралельні прямі. Координатна площина. Графіки".
III.
Застосування
узагальнених знань, умінь і навичок до розв'язування вправ.
Бій команд.
Ви
писали математичний диктант, самостійні роботи і допускали помилки, а тому
сьогодні під час розв'язування вправ ми звертатимемо увагу на їх виправлення,
щоб запобігти їх появі в дальнішому.
(Від команди по учню біля дошки, оцінка правильної побудови — 2 бали).
(Від команди по учню біля дошки, оцінка правильної побудови — 2 бали).
1)Провести паралельну пряму до Провести
перпендикулярну до
прямої а пряму, яка б проходила прямої в
пряму, яка б проходила
через
точку А. через
точку В
2)3аписати координати точок, зображених на таблиці (учні записують ці координати ланцюжковим способом, кожна команда має свою таблицю, максимальна кількість балів - 4)
3). Змагання капітанів "На помилках вчаться." (Цицерон)
(роздатковий на аркушах, обмірковують групами, капітани виправляють помилки).
О (0, 0)
А(-5;-3)В(-5;3)С(3;5)Д(-3;5) А(-3;-3)В(-3 ;3) С(3; 3) Д (-3; 3) S=10 • 6 = 60 (см2) S=4* а = 40 (см2)
Р=6+10=16 (см) Р=5+5=10 (см)
4) . Завдання на картках "Склади слово"
Р=6+10=16 (см) Р=5+5=10 (см)
(Послідовно з'єднуючи точки, має утворитись слово. За правильну відповідь і вчасне виконання максимальна кількість балів — 6.)
(-4;2),(-4;5),(-2;5),(-2;3),(-4;3), (-4;-4),(-4;-1),(-3;-3),(-2;-1),(-2;-4),
(-1;5),(-1;2),(1;5),(1;2), (-1;-1),(-1;-4),(1;-1),(1;-4),
(2;2),(2;5),(3;3),(4;5),(4;2). (2;-4),(2;-1),(4;-1),(4;-3),(2;-3).
5) . Математичний диктант "Озвуч графік".(За таблицею), (обмінятися роботами, перевірити противника, максимальна кількість балів -4)
Користуючись графіком руху туриста, встановіть:
1) на якій відстані від дому він був через 3 год після початку руху?
2) коли він почав відпочивати?
3) скільки він відпочивав?
4) через скільки часу він був на відстані 12 км від дому? (Команди відповідають по черзі).
IV. Підсумок уроку:
1. Заповни таблицю - "Екран змагань".
А
|
||||||
П
|
2. Скільки балів набрала кожна команда? Хто сьогодні молодець?
Визначити команду-переможницю. Кращого гравця нагородити циліндром магістра. Виставити оцінки.
З.На уроці, граючись, повторили геометричний матеріал, виправили помилки; цим самим, гадаю, запобігли їх появі на контрольній роботі.
Домашнє завдання: Підготуватись до контрольної роботи.
З.На уроці, граючись, повторили геометричний матеріал, виправили помилки; цим самим, гадаю, запобігли їх появі на контрольній роботі.
Домашнє завдання: Підготуватись до контрольної роботи.
Повтор, п. 42 - п. 45
№1319, № 1321 (письмово)
№1327 (а) повторити порядок виконання дій.
№1326 (задача від мудрої сови - сильнішим).
Тема уроку: "Квадратні рівняння" (Алгебра-8)
Мета уроку: Узагальнити і систематизувати знання, уміння і навички з теми, показати прикладний характер математичних знань; розвивати логічне мислення і гнучкість розуму та швидку реакцію; виховувати колективізм, правильну оцінку і самооцінку.
Тип уроку: Узагальнення і систематизація знань у формі "Змагання ерудитів"
Наочність: Таблиці, індивідуальні картки, "Екран змагання", емблеми команд, медалі переможців, мантія і циліндр магістра, портрет Вієта.
Хід уроку
Учень: Тобі, математико,
Наші вітання.
Це ж ти нас зібрала
Усіх на змагання.
Учитель: Добрий день! Сьогодні проводимо урок узагальнення і систематизації знань по темі "Квадратні рівняння", який передує підсумковій контрольній роботі і тематичній атестації. Проведемо його у формі "Змагання ерудитів", яке пройде у 5 етапів.
Учень: Сьогоднв у нас, ерудитів, змагання.
Гравцям і жюрі особливі вітання.
Учитель: Для проведення змагань клас поділимо на дві команди, кожна з яких придумала собі назву. Команди обирають собі капітанів, прикріплюють кожному учаснику емблему зномером учасника команди. Результати змагань після кожного етапу з'являтимуться на "Екрані змагань".
І етап. Розумова розминка команд.
Математичний диктант
(Кожна правильна відповідь математичного диктанту зараховується як 1 бал, за одинадцяте запитання дається 2 бали. Учні письмово відповідають на запитання диктанту, потім учасники обох команд обмінюються своїми роботами
відповідно до номерів учасників команд і виставляють об'єктивно оцінку своєму
противнику. Середній бал команди заноситься на "Екран змагань ")
1.
Загальний вигляд квадратного
рівняння...
2.
Які є засоби розв'язування
квадратних рівнянь?
3.
Запиши три види неповних
квадратних рівнянь.
4.
Чому дорівнює дискримінант?
5.
Рівняння не має розв'язків, якщо D...
6.
Рівняння має один розв'язок, якщо D...
7.
Рівняння має 2 розв'язки, якщо D ...
8.
Запиши формули коренів коренів
квадратного рівняння.
9.
Рівняння називається зведеним,
якщо а=...
10. Якщо x1 і х2 - корені зведеного квадратного рівняння х2+рх+q =0, то теорему Вієта можна записати...
11.Чому дорівнює сума і добуток коренів квадратного рівняння
ах2+вх+с=0,
ах2+вх+с=0,
де x1 і х2 — корені квадратного рівняння.
(Правильні відповіді записані на відкидній дошці). II. Етап. Математична естафета.
На дошці дається кожній команді по 4 завдання відповідно однакові по рівню складності. Дається таблиця оцінювання кожного завдання. Члени кожної команди по одному виходять до дошки, розв'язуючи завдання, і передають естафету розв'язування своєму слідуючому члену команди. І так далі. Команда,яка розв'язала правильно і швидше, -переможниця естафети.
1 .Завдання. Встановіть тип рівняння: 3 - зведене, НЗ - незведене, П - повне, Н - неповне.
III. Етап. Математичний бій "Пізнай себе".
Обом командам на індивідуальних картках даються однакові завдання відповідно до номера учасника команди. На розв'язування завдань дається 5 хвилин. Перевірка здійснюється членами команди противника з відповідними номерами. Таблиця оцінювання і правильне розв'язування по закінченні розв'язування вправ додається. Сума балів трьох учасників команди за вибором жюрі заноситься на "Екран змагань".
IV. Етап. "А дивись всіх паче розуму в задачі" (Л. Магницький)
Кожній команді на картках дається 3 задачі, кожна з яких оцінена. Команди повинні скласти план розв'язку задачі. Зароблена кількість балів заноситься на "Екран змагань ".
Задача1. Знайти периметр прямокутної ділянки землі, одна сторона якої на їм більша за іншу, а площа ділянки 20м2. (1б)
Задача 2. Від квадратного аркуша паперу відрізали смужку шириною Зсм. Площа прямокутної частини, що залишилася 70см2. Знайти початкові розміри аркуша. (9 б)
Задача 3. На середині між станціями А та В потяг був затриманий на 10хв. Щоб прибути в В за розкладом, швидкість потяга збільшили на 12 км/год. Знайти початкову швидкість потяга, якщо відстань між станціями 120 км. (12 б)
(План розв 'язку задач заздалегідь записати на відкидній дошці).
V. Етап. Змагання капітанів.
а) 2х2-6х+7=0 (1б) а) 2х2-8=0 (1б)
б) х2+7х-16=0 (1б) б)2х2-5х-3=0 (1б)
в) 2х2-5х=0 (1б) в) х2+9х-22=0 (1б)
г)2х2-3=0 (1б) г) 5х2-4х=0 (1б)
2. Завдання. Розв'яжіть за допомогою теореми Вієта
квадратні рівняння:
х2-5х+6=0 (2 б) х2+5х-6=0 (2 б)
3.Завдання. Розв'яжіть квадратне рівняння
за формулою:
2х2-3х+1=0 (2 б) 4х2+х-3=0 (2 б)
4.
завдання. Розв'яжіть квадратне рівняння виділенням квадрата двочлена:
х2-4х-5=0 (4 б) х2-8х+12=0 (4 б)
Такий спосіб розв'язування квадратних рівнянь стане вам у пригоді, коли у 9 класі вивчатимете побудову графіків квадратичної функції. Результати математичної естафети - на "Екран змагань". III. Етап. Математичний бій "Пізнай себе".
Обом командам на індивідуальних картках даються однакові завдання відповідно до номера учасника команди. На розв'язування завдань дається 5 хвилин. Перевірка здійснюється членами команди противника з відповідними номерами. Таблиця оцінювання і правильне розв'язування по закінченні розв'язування вправ додається. Сума балів трьох учасників команди за вибором жюрі заноситься на "Екран змагань".
Кожній команді на картках дається 3 задачі, кожна з яких оцінена. Команди повинні скласти план розв'язку задачі. Зароблена кількість балів заноситься на "Екран змагань ".
Задача1. Знайти периметр прямокутної ділянки землі, одна сторона якої на їм більша за іншу, а площа ділянки 20м2. (1б)
Задача 2. Від квадратного аркуша паперу відрізали смужку шириною Зсм. Площа прямокутної частини, що залишилася 70см2. Знайти початкові розміри аркуша. (9 б)
Задача 3. На середині між станціями А та В потяг був затриманий на 10хв. Щоб прибути в В за розкладом, швидкість потяга збільшили на 12 км/год. Знайти початкову швидкість потяга, якщо відстань між станціями 120 км. (12 б)
(План розв 'язку задач заздалегідь записати на відкидній дошці).
V. Етап. Змагання капітанів.
Вчитель: Ведуть капітани команди в дорогу.
Бажаєм здобути і їм перемогу —
Бажаєм здобути і їм перемогу —
розв'язати задачу "Рукостискання".
Задача. Учасники команди-переможниці обмінялися рукостисканнями, а жюрі підрахувало, що таких рукостискань було 276. Скільки учасників у команді?
Капітани команд розв'язують задачу біля дошки. Швидший перемагає. Капітани потискають один одному руки. Результати їх змагань - розв'язування задачі заносять на "Екран змагання ерудитів".
Підсумок гри.
Учень: За хвилиною хвилина -
Ось і грі прийшов кінець.
Ось і грі прийшов кінець.
Тож побачим наш рахунок:
Хто сьогодні молодець?
Оплесками переможців
Дружно будемо вітати,
їм солодкий приз - медалі,
Щоб було про що згадати.
Оцінки команди-переможниці - середній бал усіх етапів "Змагання ерудитів". Заохочувальний бал додається учню, Який читав поезію та капітану команди, яка перемогла, за хороші організаторські здібності.
Команді-переможниці вручити медалі, а кращому гравцю команди - циліндр і мантію магістра математики.
Домашнє завдання:
Повторити §39-42.
Виготовити пам'ятки "Опорні формули для розв'язування квадратних рівнянь".
Розв'язати задачі за складеним у IV етапі планом.
Звернути увагу на оформлення розв'язування квадратних рівнянь і оформлення задач, що розв'язуються за їх допомогою.
Оплесками переможців
Дружно будемо вітати,
їм солодкий приз - медалі,
Щоб було про що згадати.
Оцінки команди-переможниці - середній бал усіх етапів "Змагання ерудитів". Заохочувальний бал додається учню, Який читав поезію та капітану команди, яка перемогла, за хороші організаторські здібності.
Команді-переможниці вручити медалі, а кращому гравцю команди - циліндр і мантію магістра математики.
Домашнє завдання:
Повторити §39-42.
Виготовити пам'ятки "Опорні формули для розв'язування квадратних рівнянь".
Розв'язати задачі за складеним у IV етапі планом.
Звернути увагу на оформлення розв'язування квадратних рівнянь і оформлення задач, що розв'язуються за їх допомогою.
Немає коментарів:
Дописати коментар